{{ article.displayTitle }}

{{ 'ml-heading-theory' | message }}

De negativa talen ligger till vänster om 00 på en tallinje och skrivs med ett minustecken. Ett negativt tal befinner sig på samma avstånd på vänster sida om nollpunkten som motsvarande positiva tal är till höger om den. Ju längre åt vänster man går på tallinjen desto mindre blir talen, så -20\text{-} 20 är ett lägre tal än -3\text{-} 3. Negativa tal används till exempel på en termometers skala, där det finns både positiva och negativa temperaturer.

Det finns många användbara tolkningar av negativa tal, exempelvis hur mycket pengar man har på ett bankkonto. Om summan är positiv har man pengar över, men om den är negativ är man skyldig pengar. Ju mer negativ summan är, desto mer är man skyldig. Visar summan exempelvis -5000\text{-} 5\,000 är man skyldig mer än om den visar -100.\text{-} 100.

Teori

Addition och subtraktion med negativa tal

Regeln när man adderar och subtraherar negativa tal är att om två lika tecken står bredvid varandra, t.ex. 5(-3)5-(\text{-} 3), ger det plus och när två olika tecken står bredvid varandra, t.ex. 5+(-3)5+(\text{-} 3), ger det minus.

Regel

a+(-b)=aba+(\text{-}b)=a-b

Regel

a(-b)=a+ba-(\text{-}b)=a+b
Teori

Multiplikation med negativa tal

Regeln när man multiplicerar med negativa tal är att faktorer med lika tecken ger positiv produkt och faktorer med olika tecken ger negativ produkt.

Regel

a(-b)=-aba(\text{-} b)=\text{-} ab

Regel

(-a)(-b)=ab(\text{-} a)(\text{-} b)=ab
Teori

Division med negativa tal

Regeln vid division med negativa tal är att om täljaren och nämnaren har lika tecken ger det en positiv produkt och om de har olika tecken ger det en negativ produkt.

Regel

-a-b=ab\dfrac{\text{-} a}{\text{-} b}=\dfrac{a}{b}

Regel

-ab=-ab\dfrac{\text{-} a}{b}=\text{-} \dfrac{a}{b}

Regel

a-b=-ab\dfrac{a}{\text{-} b}=\text{-} \dfrac{a}{b}

{{ 'ml-heading-exercises' | message }}