Förklaring

När existerar inte gränsvärden?

Det finns två olika fall då man säger att gränsvärden saknas, eller inte existerar.

Förklaring

Oegentligt gränsvärde

Det ena är om funktionsvärdet går mot oändligheten ()(\infty) eller minus oändligheten (-)(\text{-} \infty) för ett visst xx-värde, dvs. om funktionsvärdet blir oändligt stort eller oändligt litet. Detta kallas oegentligt gränsvärde.

Oegentliga gränsvärden
Förklaring

Höger- och vänstergränsvärde är olika

Det andra är om en funktion går mot olika yy-värden för samma xx-värde. För x=5x=5 närmar sig funktionen f(x)f(x) värdet y=1y=1 från vänster, och y=3y=3 om man kommer från höger.

Man säger då att vänstergränsvärdet limx5f(x)\lim \limits_{x \to 5^-}f(x) är 11 och högergränsvärdet limx5+f(x)\lim \limits_{x \to 5^+}f(x) är 3.3. Eftersom de är olika innebär det att gränsvärdet inte existerar för f(x)f(x) när x5.x\to 5.

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}