Multiplikation och division med rotuttryck

Om rotuttryck multipliceras eller divideras, t.ex. 28,\sqrt{2}\cdot \sqrt{8}, finns det räkneregler för att skriva om uttrycken, vilket kan göra dem lättare att beräkna eller förenkla. Det finns till exempel inget enkelt sätt att beräkna 2\sqrt{2} eller 8,\sqrt{8}, men med regeln för multiplikation med rotuttryck kan man förenkla beräkningen. Generellt gäller följande likheter för multiplikationer och divisioner av rotuttryck.

Regel

anbn=abn\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a \cdot b}

Regel

anbn=abn\dfrac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\dfrac{a}{b}}