{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Multiplikation och division av potenser

Regel

abac=ab+ca^b\cdot a^c=a^{b+c}
När potenser med samma bas multipliceras kan de skrivas som en potens genom att addera exponenterna. Enligt regeln är 23222^3\cdot 2^2 lika med 23+2=25.2^{3+2}=2^5. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.
23222^3 \cdot 2^2
Dela upp i faktorer
(222)(22)(2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2)
222222 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2
252^5
Regeln gäller för alla reella tal a,a, bb och c.c.
Visa mer

Regel

abac=abc\dfrac{a^b}{a^c}=a^{b-c}
När potenser med samma bas divideras kan de skrivas som en enda potens där exponenten i nämnaren subtraherats från exponenten i täljaren. Enligt regeln, blir divisionen av 363^6 och 343^4 lika med 364=323^{6-4}=3^2. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.
3634\dfrac{3^6}{3^4}
Dela upp i faktorer
3333333333\dfrac{3\cdot 3\cdot 3\cdot3\cdot3\cdot3}{3\cdot3\cdot3\cdot3}
333\cdot3
323^2
Regeln gäller för alla reella a,a, bb och cc, men inte om a=0.a=0. Då blir uttrycket odefinierat.
Visa mer