{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Multiplikation av sannolikheter

När flera slumpförsök sker, eller när ett upprepas, uppstår en kombination av händelser. Sannolikheten för att två händelser i olika slumpförsök, AA och BB, båda inträffar, får man genom att multiplicera deras respektive sannolikheter.

Regel

P(A och B)=P(A)P(B)P(A \text{ och } B) = P(A) \cdot P(B)

Att singla slant två gånger kan ses som ett enda kombinerat slumpförsök, där följande utfall är möjliga:

  • krona i båda kasten
  • klave i båda kasten
  • först krona och sedan klave
  • först klave och sedan krona

Det finns alltså fyra möjliga utfall.

Sannolikhet for flera slumpforsok 2.svg

För att beräkna sannolikheten att få krona i båda kasten dividerar man antalet gynnsamma utfall för båda kasten, som är 1, med det totala antalet möjliga utfall, vilket är 4. P(Kr, Kr)=14. P(\text{Kr, Kr}) = \frac{1}{4}. Man kommer dock fram till samma resultat om man multiplicerar sannolikheten för att få krona i det första kastet med sannolikheten att få krona i det andra kastet. P(Kr, Kr)=P(Kr)P(Kr)=1212=14. P(\text{Kr, Kr}) = P(\text{Kr}) \cdot P(\text{Kr}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}. Vill man beräkna sannolikheten för att två oberoende händelser båda sker kan man alltså multiplicera sannolikheten för att den ena inträffar med sannolikheten för att den andra inträffar.

Visa mer