En talbas anger hur man ska tolka på en siffra i ett tal. I bas tio, som används i vårt vanliga decimala talsystem, används . Exempelvis är talet 235 en summa av sådana:
235=2⋅102+3⋅101+5⋅100==2⋅100+3⋅10+5⋅1,
där siffrorna i talet anger hur många det finns av varje potens. Människor använder bas tio eftersom vi har tio fingrar, men t.ex. myror skulle kunna räkna baserat på deras antal ben, alltså i talbas sex. Talet 235 i bas sex skrivs
235sex och är uppbyggt av sexpotenser. Första siffran från höger anger antalet heltal
(60=1), andra siffran antalet sexor
(61=6), tredje antalet sexor i kvadrat
(62=36) osv.:
235sex=2⋅62+3⋅61+5⋅60=95.
Talet 95 i uträkningen antas vara skrivet i bas tio, eftersom inget annat anges. Lägg märke till att man i bas sex
bara får man bara använda siffrorna
0−5. Behövs ett tal större än 5, kombineras flera siffror till ett nytt. Talet 6 skulle skrivas
10sex eftersom det är uppbyggt av
en sexa (
1⋅61) och
noll heltal (
0⋅60). I tabellen nedan ska talet t.ex. 10 i bas sju tolkas som
10sju, talet 13 i bas fem ska tolkas som
13fem.
Bas tio
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7
|
Bas sju
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
10
|
Bas fem
|
1 |
2 |
3 |
4 |
10 |
11 |
12
|
Bas tre
|
1 |
2 |
10 |
11 |
12 |
20 |
21
|
Bas två
|
1 |
10 |
11 |
100 |
101 |
110 |
111
|
Två vanliga talbaser är 2 och 16, som båda används i datorer. Att använda talbas 2 kallas att man räknar och då finns det bara ettor och nollor. Används talbas 16 räknar man . För talbas 16 och andra baser över 10 krävs det fler siffror än de vanliga 0−9, och då brukar man använda bokstäver. A står då för 10, B för 11 osv.