Normalfördelning

Beroende på vad man undersöker kommer ett statistiskt material att fördela sig på olika sätt. En av de vanligaste fördelningarna kallas normalfördelning och kan ofta användas för att beskriva t.ex. längder och vikter. Nedan har man gjort ett histogram med uppmätta vikter av en viss typ av godispåsar med medelvärdet 112.5112.5 g.

Ju fler observationer man gör desto mer kommer histogrammet likna en kulle med sin högsta punkt vid medelvärdet. Observationerna fördelar sig symmetriskt kring medelvärdet och bredden bestäms av standardavvikelsen. De flesta värdena hamnar nära medelvärdet och blir mer ovanliga längre ut i "svansarna." En kurva med det här utseendet kallas för normalfördelningskurva eller Gausskurva.

normalfördelning med standardintervall och procentsatser utsatta

Medelvärdet brukar betecknas med den grekiska bokstaven μ\mu ("my") och standardavvikelsen med σ\sigma ("sigma"). Procenttalen anger hur stor andel av observationerna som hamnar i de markerade intervallen. De två 2.3%2.3\,\%-intervallen i "svansarna" inkluderar samtliga observationer längre bort än 2σ2\sigma från medelvärdet. Observationer längre än 3σ3\sigma från medelvärdet är mycket sällsynta, men inte omöjliga.