Multiplikation och division med rotuttryck

Om rotuttryck innehåller produkter eller kvoter finns det räkneregler för att skriva om dem, vilket kan göra dem lättare att beräkna eller förenkla. Det blir till exempel enklare att beräkna 900\sqrt{900} genom att skriva om 900900 som 91009\cdot100: 9100=9100=310=30. \sqrt{9 \cdot 100}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{100}=3\cdot10=30. Generellt gäller följande likheter för multiplikation och division av rotuttryck.

abn=anbn\sqrt[n]{a\cdot b}=\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}

abn=anbn\sqrt[n]{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}