{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Från mönster till formel

Elementen i en talföljd numreras med platsnummer, n,n, där nn är positiva heltal 1, 2, 3, 4, osv. Elementen betecknas ana_n och beror på platsnumret: Första elementet brukar betecknas a1,a_1, andra a2a_2, tredje a3a_3 osv.

Monstertillformel 1.svg

Talföljder kan oftast beskrivas med en formel som beror på platsnumren. Formeln för en aritmetisk talföljd bestäms genom att undersöka startelementet a1a_1 och steglängden dd mellan elementen.

Dfggdd.svg

Talföljden 3,5,7,9,3, \, 5, \, 7, \, 9, \ldots börjar på a1=3a_1=3 och ökar med 2 för varje element, dvs. d=2.d=2. Talföljden kan då beskrivas med formeln an=3+(n1)2a_n = 3 + (n-1)\cdot 2, som kan förenklas till an=1+2n, a_n=1 + 2n, om 2:an multipliceras in i parentesen. Med formeln kan man bestämma ett godtyckligt tal, an,a_n, i talföljden. Sätter man exempelvis in platsnumret n=5n = 5 i formeln får man ut vilket det femte elementet är.