Den här sidan innehåller förändringar som inte är märkta för översättning.


Antal lösningar till en andragradsekvation

Lösningarna till en andragradsekvation på formen ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 kan tolkas grafiskt som nollställen till andragradsfunktionen y=ax2+bx+c. y=ax^2+bx+c. Om funktionen har två nollställen har ekvationen ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 två lösningar, och har funktionen ett nollställe har ekvationen en lösning (även kallad dubbelrot). Saknar funktionen nollställen har ekvationen inga reella lösningar.

Två nollställen

Ett nollställe

Inga nollställen

Med hjälp av pqpq-formeln kan man avöra antalet lösningar till en andragradsfunktion genom att bestämma tecknet på diskriminanten, dvs. det som står under rottecknet i pqpq-formeln: (p2)2q. \left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q. Är diskriminanten positiv har ekvationen två lösningar. Är den 00 har ekvationen en lösning, och är den negativ får man kvadratroten ur ett negativt tal vilket innebär att det saknas reella lösningar.

Antal lösningar till andragradsekvation