Dela upp gränsvärden

Gränsvärdet av en summa eller differens kan delas upp till en summa av gränsvärden: limx1(x2+3x)=limx1x2+limx13x. \lim\limits_{x\to 1}\left( x^2 + 3x \right) = \lim\limits_{x\to 1}x^2 + \lim\limits_{x\to 1}3x . Detta gäller inte för alla tänkbara uppdelningar. Det är möjligt att vänsterledet är ett existerande gränsvärde medan högerledet blir två som inte existerar. En sådan uppdelning är otillåten, så om något gränsvärde i högerledet visar sig inte existera får man backa och hitta på något annat.