arcsin\arcsin i ekvationer

När man tar arcsin\arcsin av båda led i en ekvation får man en vinkel. T.ex. är v=arcsin(0.5)v = \arcsin(0.5) en lösning till ekvationen sin(v)=0.5.\sin(v)=0.5. Men, en vinkel och dess spegelvinkel har samma sinusvärde så man måste lägga till denna lösning: v=180arcsin(0.5)v=180^\circ -\arcsin(0.5). Sinus har perioden 360360^\circ så man måste också addera n360n\cdot 360^\circ på båda vinklar: v=arcsin(0.5)+n360v=180arcsin(0.5)+n360. \begin{array}{l}v=\arcsin(0.5)+n\cdot360^\circ \\ v=180^\circ -\arcsin(0.5)+n\cdot360^\circ. \end{array} Om vinkeln anges i radianer lägger man istället till n2π.n\cdot 2\pi.