Algebra och icke-linjära ekvationer

Logaritmlagar

Teori

Logaritmlagar

Ur definitionen av logaritmer följer några räkneregler som underlättar vid beräkningar. Dessa brukar kallas logaritmlagar och gäller för alla logaritmer, oavsett bas.

Regel

lg(ab)=blg(a)\lg\left(a^b\right)=b\cdot\lg(a)

Regel

lg(ab)=lg(a)+lg(b)\lg(ab)=\lg(a)+\lg(b)

Regel

lg(ab)=lg(a)lg(b)\lg\left(\dfrac{a}{b}\right)=\lg(a)-\lg(b)

Specialfall av tiologaritmer

Regel

lg(10)=1\lg(10)=1

Regel

lg(1)=0\lg(1)=0

Exempel

Beräkna med logaritmlagarna

Exempel

Lös ekvationen med logaritmlagen för potenser