Logaritm

En logaritm av ett tal anger den exponent man måste upphöja logaritmens bas till för att få tillbaka talet. Logaritmen av ett positivt tal $a$ skrivs som nedan, där $b$ anger vilken bas som används. Detta utläses som $b$-logaritmen av $a.$

$\log_{b}(a)$

Exempelvis är $\log_{4}(16)=2,$ eftersom $2$ är den exponent man ska upphöja basen $4$ till för att få resultatet $16.$ Logaritmen är inte definierad för negativa $a.$

Resultatet av en logaritm beror på logaritmens bas. Fyralogaritmer anger exponenter som sätts på basen $4$ medan exempelvis niologaritmer anger exponenter som sätts på basen $9.$ Byter man logaritmens bas blir resultatet av det logaritmerade talet något annat.

En vanligt använd logaritm är tiologaritmen, som ofta betecknas med $\lg$ istället för $\log_{10}$. För alla logaritmer gäller logaritmlagarna.