{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Längden av en vektor

Längden av en vektor v\vec{v} brukar betecknas v,|\vec{v}|, vilket utläses "normen av v.\vec{v}." Längden på vågräta och lodräta vektorer kan avläsas direkt i koordinatsystemet, men mer generellt går det att använda Pythagoras sats för att beräkna längden.

I figuren ovan har xx- och yy-komposanten av vektorn v=(a,b)\vec{v}= (a,b) ritats ut som kateterna i en rätvinklig triangel där v\vec{v} är hypotenusan. Om längden för kateterna är aa och bb ger då Pythagoras sats (a,b)2=a2+b2. |(a,b)|^2 = a^2 + b^2. Dras kvadratroten ur båda led ger detta den generella formeln för längden av en vektor. Eftersom längder alltid är positiva förkastas den negativa roten.

(a,b)=a2+b2|(a,b)| = \sqrt{a^2 + b^2}