Den här sidan innehåller förändringar som inte är märkta för översättning.


Längden av en vektor

Längden av en vektor v\vec{v} brukar skrivas v,|\vec{v}|, vilket utläses normen eller absolutbeloppet av v.\vec{v}. Längden på vågräta och lodräta vektorer kan avläsas direkt i koordinatsystemet, men mer generellt går det att använda Pythagoras sats för att beräkna längden.

xx- och yy-komposanten av vektorn v=(a,b)\vec{v}= (a,b) har ritats ut som kateterna i en rätvinklig triangel där v\vec{v} är hypotenusan. Längden för kateterna är aa och bb, och Pythagoras sats ger då (a,b)2=a2+b2. |(a,b)|^2 = a^2 + b^2. Dras kvadratroten ur båda led ger detta den generella formeln för längden av en vektor. Eftersom längder alltid är positiva bortser man från den negativa roten.

(a,b)=a2+b2|(a,b)| = \sqrt{a^2 + b^2}