{{ article.chapterName }}

{{ article.displayTitle }}

Teori

Lägesmått används för att ge en förenklad bild av var ett statistiskt material har sin "tyngdpunkt." Istället för att presentera alla värden från exempelvis en viktundersökning kan man använda lägesmåtten medelvärde, median eller typvärde för att få en uppfattning om vilken vikt de flesta ligger kring.

Medelvärde

Ett medelvärde är ett lägesmått som anger genomsnittet för ett antal värden. Det beräknas genom att addera alla värden och sedan dela summan med antalet värden.

Medelvärde=Summa av värdenAntal värden\text{Medelvärde}=\dfrac{\text{Summa av värden}}{\text{Antal värden}}

Detta kan liknas vid att man samlar upp alla värdena och sedan delar upp dem i lika stora högar. I figuren nedan illustreras detta genom att blocken från de högre tornen flyttas runt så att alla torn får samma höjd.

Illustrera medelvärde

Återställ

Efter omfördelningen har alla torn höjden 44 vilket är medelvärdet för tornens höjder. Om höjderna betecknas x,x, brukar man ibland beteckna medelvärdet som x¯.\bar{x}. Tornens medelhöjd kan alltså skrivas som x¯=4.\bar{x}=4.

Median

Median är ett lägesmått som anger det värde som står i mitten av en datamängd skriven i storleksordning. Om antalet värden är udda är medianen helt enkelt det värde som står i mitten, medan om det finns ett jämnt antal värden beräknar man medianen som medelvärdet av de två talen i mitten.

Illustration av median
Under vissa förutsättningar är det bättre att använda median jämfört med andra lägesmått, t.ex. medelvärde. Om ett värde avviker väldigt mycket från resten av datamängden kan det påverka medelvärdet så mycket att det inte längre ger en rättvis bild av värdena. Då kan det vara bättre att använda median, som bara tar mittenvärdena i beaktning.

Digitala verktyg

Bestäm lägesmått med räknare

Typvärde

Typvärdet är det vanligaste värdet i en datamängd. Bland talen 4,3,1,2,4,4,5,4 4,\, 3,\, 1,\, 2,\,4,\,4,\,5,\,4

är typvärdet 44 eftersom det förekommer flest gånger. Det är ett lämpligt lägesmått om materialet är något annat än siffror, t.ex. färger eller betyg, eller om man bara är intresserad av det vanligaste alternativet, t.ex. vid en omröstning. Om det finns två eller flera observationer som är lika vanliga finns det mer än ett typvärde. Om det däremot finns lika många av alla värden saknar typvärdet mening.

Exempel

Bestäm medelvärdet, medianen och typvärdet

Exempel

Vilket lägesmått passar bäst?

Exempel

Bestäm lägesmåtten från frekvenstabellen

Uppgifter