Den här sidan innehåller förändringar som inte är märkta för översättning.


Teori

Kvadratroten ur ett negativt tal

Kvadratroten ur ett positivt tal är alltid definierat. Men kan man dra kvadratroten ur negativa tal, exempelvis -4? \sqrt{\text{-}4}? Svaret på den frågan beror på vilka talmängder man använder, vilket ofta avgörs av hur långt man kommit i sina matematikstudier. Om man enbart letar bland de reella talen ska man hitta ett sådant tal aa som gånger sig självt blir -4\text{-}4: aa=-4. a \cdot a = \text{-}4. Man kan då testa olika kombinationer med positiva och negativa tvåor.

beräkningar

Endast 2(-2)2 \cdot (\text{-}2) ger svaret -4,\text{-}4, men 22 och -2\text{-}2 är två olika tal. Det finns alltså inget reellt tal som svar på uträkningen -4.\sqrt{\text{-}4}. Man brukar därför i början av sina matematikstudier säga att det inte går att dra kvadratroten ur negativa tal.

Extra

Med imaginära tal