{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Kvadratrot

Kvadratroten ur ett tal a,a, vilket skrivs a\sqrt{a}, är det positiva tal som när det multipliceras med sig självt blir a.a. Exempelvis är 44 lika med 16\sqrt{16} eftersom 44=164 \cdot 4 = 16 och på samma sätt är 25\sqrt{25} eftersom 55=25.5\cdot 5=25. Man kan också se kvadratroten som motsatsen till att kvadrera ett tal.

aa=aeller(a)2=a\sqrt{a}\cdot\sqrt{a}=a \quad \text{eller} \quad \left(\sqrt{a}\right)^2=a

Drar man kvadratroten ur ett positivt tal aa som har kvadrerats så tar de två operationerna ut varandra och man får alltså tillbaka a.a.

Villkor

Villkor för kvadratrötter
  • Om man beräknar kvadratroten ur 99 kommer detta värde alltid att vara det positiva värdet 3,3, trots att även (-3)2(\text{-} 3)^2 är lika med 9.9. Kvadratroten är definierad på det viset så att det inte finns någon tvetydighet kring vilket värde man menar.
  • Det finns inget reellt tal som när det kvadreras ger ett negativt tal eftersom ()()=(+).(-)\cdot (-)=(+). Detta innebär att det inte heller kan finns något reellt värde som är kvadratroten ur ett negativt tal. Exempelvis är -16\sqrt{\text{-} 16} odefinierat.
Visa mer