Kapitel 1: Trigonometriska samband och ekvationer

Trigonometri är ett område som redan behandlats både i kurs 11 och 3,3, och som nu återkommer flera gånger i kurs 4.4. Tidigare har de trigonometriska sambanden främst använts för att bestämma sidlängder och vinklar i trianglar men nu läggs fokus istället på periodiska förlopp. De trigonometriska funktionerna sinus, cosinus och tangens följer upprepade mönster, vilket innebär att ekvationer där de ingår oftast har oändligt många lösningar.

Kapitlet inleds med en repetition av de grundläggande koncepten inom trigonometrin. Dessa utvidgas sedan med det nya vinkelmåttet radianer samt ett antal nya samband, t.ex. trigonometriska ettan och formler för dubbla vinkeln. Trigonometriska ekvationer utgör också en stor del av kapitlet och det finns separata delkapitel för cosinus-, sinus- och tangensekvationer. I dessa behandlas även koncept som som periodicitet och lösningsmängder.

Centralt innehåll

Kapitlet behandlar följande delar av det centrala innehållet i kurs 4.4.
A11. Hantering av trigonometriska uttryck samt bevis och användning av trigonometriska formler inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.
A12. Algebraiska och grafiska metoder för att lösa trigonometriska ekvationer, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
P1. Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.

Delkapitel

1.1 - Repetition av trigonometri
1.2 - Radianer
1.3 - Arcusfunktioner och speglingar
1.4 - Cosinusekvationer
1.5 - Sinusekvationer
1.6 - Tangensekvationer
1.7 - Trigonometriska ettan och additionsformler
1.8 - Formler för dubbla vinkeln

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}