Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Trigonometriska samband och ekvationer

Kapitel 1: Trigonometriska samband och ekvationer

Trigonometri är ett område som redan behandlats både i kurs 11 och 3,3, och som nu återkommer flera gånger i kurs 4.4. Tidigare har de trigonometriska sambanden främst använts för att bestämma sidlängder och vinklar i trianglar men nu läggs fokus istället på periodiska förlopp. De trigonometriska funktionerna sinus, cosinus och tangens följer upprepade mönster, vilket innebär att ekvationer där de ingår oftast har oändligt många lösningar.

Kapitlet inleds med en repetition av de grundläggande koncepten inom trigonometrin. Dessa utvidgas sedan med det nya vinkelmåttet radianer samt ett antal nya samband, t.ex. trigonometriska ettan och formler för dubbla vinkeln. Trigonometriska ekvationer utgör också en stor del av kapitlet och det finns separata delkapitel för cosinus-, sinus- och tangensekvationer. I dessa behandlas även koncept som som periodicitet och lösningsmängder.

Centralt innehåll

Kapitlet behandlar följande delar av det centrala innehållet i kurs 4.4.
A11. Hantering av trigonometriska uttryck samt bevis och användning av trigonometriska formler inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.
A12. Algebraiska och grafiska metoder för att lösa trigonometriska ekvationer, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
P1. Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.

Delkapitel

1.1 - Repetition av trigonometri
1.2 - Radianer
1.3 - Arcusfunktioner och speglingar
1.4 - Cosinusekvationer
1.5 - Sinusekvationer
1.6 - Tangensekvationer
1.7 - Trigonometriska ettan och additionsformler
1.8 - Formler för dubbla vinkeln