Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Algebra och icke-linjära ekvationer

Kapitel 2: Algebra och icke-linjära ekvationer

Det här är det mest omfattande kapitlet i kursen. Först presenteras konjugat- och kvadreringsreglerna som är algebraiska verktyg och är användbara genom hela gymnasiematematiken. Därefter introduceras logaritmer som kan användas för att lösa exponentialekvationer algebraiskt. Kapitlet behandlar också en annan typ av icke-linjär ekvation: andragradsekvationer och rotekvationer (kurs 1c). Beroende på hur dessa ser ut används olika lösningsmetoder. Slutligen blir det en förhandstitt på vad som väntas i kapitel 3 i form av introduktion till den grafiska tolkningen av andragradsekvationers lösningar. Där undersöks också en ny typ av tal: de komplexa talen.

Centralt innehåll

Följande delar av det centrala innehållet i kurs 2c behandlas, helt eller delvis, i kapitlet.
T2. Metoder för beräkningar med potenser med rationella exponenter (kurs 2b).
T4. Hantering av kvadrerings- och konjugatregeln i samband med ekvationslösning (kurs 2b).
T7. Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential-, andragrads- och rotekvationer samt linjära ekvationssystem med två och tre obekanta tal.
T7. Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential- och andragradsekvationer samt linjära ekvationssystem (kurs 2b).
T9. Begreppet logaritm, motivering och hantering av logaritmlagarna.
T11. Utvidgning av talsystemet genom introduktion av begreppet komplext tal i samband med lösning av andragradsekvationer.
T11. Utvidgning av talområdet genom introduktion av begreppet komplext tal i samband med lösning av andragradsekvationer (kurs 2b).
T12. Motivering och hantering av algebraiska identiteter inklusive kvadrerings- och konjugatregeln.
P3. Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.


Delkapitel kurs 2c

2.1 - Konjugat- och kvadreringsreglerna
2.2 - Logaritmer
2.3 - Logaritmer och ekvationer
2.4 - Logaritmlagar
2.5 - Exponentialekvationer
2.6 - Andragradsekvationer
2.7 - Kvadratkomplettering
2.8 - pq-formeln
2.9 - Rotekvationer
2.10 - Andragradsekvationer och antal lösningar

Delkapitel kurs 2b

2.1 - Konjugat- och kvadreringsreglerna
2.2 - Exponenter på bråkform
2.3 - Logaritmer
2.4 - Logaritmer och ekvationer
2.5 - Logaritmregler
2.6 - Exponentialekvationer
2.7 - Andragradsekvationer
2.8 - Kvadratkomplettering
2.9 - pq-formeln
2.10 - Andragradsekvationer och antal lösningar