Integral

Begreppet integral syftar oftast på en bestämd integral, vilket är en integral med integrationsgränser och som man bestämmer värdet av. Det är en summa av många oändligt små termer som beror av integranden f(x).f(x). Summan beräknas på ett specifikt intervall som begränsas av en övre och undre integrationsgräns. Integralen av en funktion f(x)f(x) med integrationsgränserna aa och bb skrivs på följande sätt.

abf(x)dx \displaystyle\int_{a}^{b} f(x)\, \text{d}x

Tecknet \int kallas för integraltecken. För att beräkna värdet kan man använda integralkalkylens huvudsats. Om grafen befinner sig ovanför xx-axeln kan en bestämd integral tolkas geometriskt som arean av området som begränsas av xx-axeln, de lodräta linjerna x=ax=a och x=bx=b samt grafen till f(x).f(x).

Area under en graf

Det finns även integraler utan integrationsgränser, vilka kallas för obestämda integraler. Dessa beräknar man inte värdet av, utan de används istället för att definiera primitiva funktioner.