{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
close

Funktioner

Icke-linjära funktioner

Teori

Potensfunktion

Om funktionsuttrycket för en funktion innehåller en potens på formen xax^a säger man att det är en potensfunktion. Ett generellt sätt att ange en potensfunktion är med en koefficient CC framför potensen.

y=Cxay = C\cdot x^a

För potensfunktioner står variabeln xx i potensens bas. Om den istället står i exponenten får man en exponentialfunktion.

Exempel

Vilka är potensfunktioner?
Visa mer

Exponentialfunktion

Funktioner som innehåller uttryck på formen axa^x, alltså där variabeln xx finns i exponenten, kallas exponentialfunktioner. Generellt skrivs en exponentialfunktion på följande sätt.

y=Caxy=C \cdot a^x

Koefficienten CC anger det yy-värde där funktionens graf skär yy-axeln, vilket också kan tolkas som funktionens startvärde. Basen aa i potensen kan tolkas som en förändringsfaktor. För båda dessa konstanter finns det villkor som anger vilka värden de får anta.

Villkor

C0C \neq 0
Visa mer

Villkor

a>0a \gt 0 och a1a \neq 1
Visa mer

Exempel

Ställ upp en exponentialfunktion
Visa mer

Exempel

Vad är startvärdet i exponentialfunktionen?
Visa mer

Exempel

Lös exponentialekvationen grafiskt
Visa mer

Uppgifter