Hur ska man tolka den andra vinkeln i sinussatsen?

För att bestämma vinkeln B1B_1 i triangeln nedan kan man använda sinussatsen.

Ställer man upp satsen och löser ut B1B_1 med arcussinus svarar räknaren med B1=arcsin(sin(40)21.5)59.\begin{aligned} B_1=\arcsin\left(\dfrac{\sin(40^\circ)\cdot 2}{1.5}\right) \approx 59^\circ. \end{aligned} Men eftersom sambandet sin(v)=sin(180v)\sin(v)=\sin(180^\circ-v) gäller finns även vinkeln B218059=121. B_2 \approx 180^\circ-59^\circ=121^\circ. Detta kan tolkas som att det finns två olika sätt att rita en triangel med vinkeln 4040^\circ och sidlängderna 22 och 1.5.1.5. En med spetsig vinkel, B1=59,B_1=59^\circ, och en med trubbig vinkel, B2=121.B_2=121^\circ.

Rent geometriskt går det inte alltid att bilda två trianglar. Om A+B2A+B_2 i animationen nedan blir lika med eller större än 180180^\circ finns "inga grader över" till den mörka triangelns toppvinkel, och då kan ingen alternativ sträcka aa ritas vilket innebär att man endast får ett rimligt svar.

Summan A+B2A+B_2 kommer håller sig mindre än 180180^\circ så länge som vinkel B1B_1 är större än A.A. Därav minnesreglen "Om första vinkeln som beräknas (B1B_1) är större än den givna vinkeln (AA) får man två rimliga svar."