Grundpotensform

Grundpotensform är ett mer kompakt sätt att skriva väldigt stora eller väldigt små tal. När man skriver om ett tal i grundpotensform delar man upp det i ett tal mellan 1 och 10 som anger värdesiffrorna och en tiopotens som anger storleken. Det gör att man inte behöver skriva ut alla nollor. Till exempel kan talet 4 miljarder skrivas som 4000000000=4109. 4\,000\,000\,000 = 4\cdot 10^9. Detta gäller även för mycket små decimaltal där det finns många nollor innan värdesiffrorna, vilket ger en negativ exponent på tiopotensen. Exempelvis är 0.0000000234=2.3410-7. 0.0000000234 = 2.34 \cdot 10^{\text{-} 7}. Nedan visas ytterligare några exempel på tal skrivna på grundpotensform.

Tal Värdesiffror Storlek Grundpotensform
53000 53\,000 55, 33 1000010\,000 5.31045.3\cdot 10^4
432 432 44, 33, 22 100100 4.321024.32\cdot 10^2
0.0074 0.0074 77, 44 0.0010.001 7.410-37.4\cdot 10^{\text{-} 3}
0.000031 0.000031 33, 11 0.000010.00001 7.110-57.1\cdot 10^{\text{-} 5}

Grundpotensform gör det enklare att jämföra tals storleksordning, alltså om det t.ex. är ett tiotal eller ett tusental. Det kan vara svårt att avgöra hur mycket större 2374000000023\,740\,000\,000 är jämfört med 457300000457\,300\,000, men det är lättare att se att 2.37410102.374 \cdot 10^{10} och 4.5731084.573 \cdot 10^8 skiljer sig åt med en faktor som är ungefär 102=10010^2 = 100. Räknare har speciella knappar för att enklare kunna skriva tal i grundpotensform.