{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
close

Gränsvärde

Ett gränsvärde anger det yy-värde en funktion närmar sig när funktionen går mot antingen ett visst xx-värde, positiva oändligheten ()(\infty) eller negativa oändligheten (-).(\text{-} \infty). Exempelvis har funktionen f(x)=591/x,f(x)=5-9^{1/x}, som syns i koordinatsystemet, gränsvärdet 44xx går mot oändligheten eftersom grafen till funktionen närmar sig detta yy-värde för större och större x.x.

Gränsvärden kan exempelvis användas för att bestämma vilket yy-värde en funktion går mot för ett xx-värde som funktionen är odefinierad för.

Notation

limxa f(x)=C\lim \limits_{x \to a} \ f(x) =C
Visa mer

Bestämning av gränsvärden

För en kontinuerlig funktion f(x)f(x) som är definierad i x=a,x=a, kan man direkt beräkna gränsvärdet limxa f(x)\lim \limits_{x \to a} \ f(x) genom att bestämma funktionsvärdet f(a).f(a). I mer komplicerade fall kan man använda någon av följande metoder: