Förlänga rationellt uttryck

Rationella uttryck kan precis som bråk förlängas, dvs. att täljare och nämnare multipliceras med samma tal, utan att kvotens värde förändras.

p(x)q(x)=p(x)kq(x)k\dfrac{p(x)}{q(x)}=\dfrac{p(x)\cdot k}{q(x)\cdot k}

Det är tillåtet att förlänga med alla tal förutom 0,0, eftersom det skulle skulle orsaka en nolldivision. Man kan även förlänga med ett annat polynom, t.ex. x+1x24=(x+1)(x2)(x24)(x2). \dfrac{x+1}{x^2-4}=\dfrac{(x+1)(x-2)}{(x^2-4)(x-2)}. Eftersom nämnaren blir ett nytt polynom får den också nya egenskaper, och eventuellt fler nollställen. Detta kan leda till att det nya rationella uttrycket blir odefinierat för fler xx än det första.