Exponentialekvationer

{{ 'ml-heading-theory' | message }}

En ekvation där variabeln finns i en exponent kallas för exponentialekvation.
Metod

Grafisk lösning

Vissa ekvationer kan vara svåra att lösa algebraiskt, exempelvis exponentialekvationen1.5x=5.0625. 1.5^x=5.0625. Då kan man prova att lösa den grafiskt istället genom att tolka ekvationens led som två separata funktioner och bestämma var graferna till dessa skär varandra.

Skriv ekvationens vänster- och högerled som två separata funktioner: y=1.5xochy=5.0625. y=1.5^x \quad \text{och} \quad y=5.0625.

Rita funktionernas grafer för hand, t.ex. med hjälp av värdetabell, eller på grafräknare.

Lösningen till ekvationen 1.5x=5.06251.5^x=5.0625 får man genom att läsa av xx-värdet för den punkt där graferna skär varandra.

Graferna skär varandra där x=4,x=4, vilket alltså är lösningen på ekvationen. På många grafräknare finns det inbyggda verktyg för att hitta skärningspunkten.

{{ 'ml-heading-exercises' | message }}