{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Enpunktsform

För att beskriva en rät linje används oftast kk-form eller allmän form, men om man känner till linjens lutning och en godtycklig punkt (x1,y1)\left(x_1,y_1\right) som linjen går igenom använder man ibland enpunktsform.

yy1=k(xx1)y-y_1 = k(x-x_1)

Sätter man in de kända koordinaterna x1x_1 och y1y_1 i enpunktsformen och löser ut yy får man linjen på kk-form.

Härledning

yy1=k(xx1)y-y_1 = k(x-x_1)

Enpunktsform är egentligen bara en omskrivning av formeln för att beräkna en linjes riktningskoefficient.

k=y2y1x2x1k = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
k(x2x1)=y2y1k\left(x_2-x_1\right) = y_2-y_1
y2y1=k(x2x1)y_2-y_1 = k(x_2-x_1)

Den specifika punkten (x2,y2)(x_2,y_2) byts sedan ut till den allmänna (x,y)(x,y), vilket ger enpunktsformen.

Visa mer