{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Division med negativa tal

Regeln vid division med negativa tal är att om täljaren och nämnaren har lika tecken ger det ett positivt resultat och om de har olika tecken ger det minus.

Regel

-a-b=ab\dfrac{\text{-} a}{\text{-} b}=\dfrac{a}{b}

Division av två negativa tal

När två negativa tal divideras blir kvoten positiv. I både täljaren och nämnaren kan (-1)(\text{-} 1) brytas ut och förkortas bort.

-5-4\dfrac{\text{-}5}{\text{-}4}
Dela upp i faktorer
(-1)5(-1)4\dfrac{(\text{-}1)\cdot 5}{(\text{-}1)\cdot 4}
Förkorta
54\dfrac{5}{4}
Då ser vi att regeln stämmer.
Visa mer

Regel

-ab=-ab\dfrac{\text{-} a}{b}=\text{-} \dfrac{a}{b}

Skriv minustecken framför bråk

Om man delar en negativ täljare med en positiv nämnare kan minustecknet sättas framför bråket. Vi kan visa varför det blir så i bråket -32\frac{\text{-}3}{2} genom att bryta ut -1\text{-}1 i täljaren och 1 i nämnaren.

-32\dfrac{\text{-}3}{2}
Dela upp i faktorer
(-1)312\dfrac{(\text{-}1)\cdot 3}{1\cdot 2}
-1132\dfrac{\text{-}1}{1}\cdot \dfrac{3}{2}

Vi ser att det första bråket har nämnaren 1 och delar man ett tal med 1 blir kvoten alltid täljaren, dvs. -1.\text{-}1.

-1132\dfrac{\text{-}1}{1}\cdot \dfrac{3}{2}
a1=a\dfrac{a}{1}=a
-132\text{-}1\cdot \dfrac{3}{2}
1a=a1\cdot a=a
-32\text{-}\dfrac{3}{2}
Då ser vi att regeln gäller.
Visa mer

Regel

a-b=-ab\dfrac{a}{\text{-} b}=\text{-} \dfrac{a}{b}

Skriv minustecken framför bråk

Om man delar en positiv täljare med en negativ nämnare kan minustecknet sättas framför bråket. Vi kan visa varför det blir så för bråket 3-2\frac{3}{\text{-}2} genom att förlänga det med (-1).(\text{-}1).

3-2\dfrac{3}{\text{-}2}
3(-1)-2(-1)\dfrac{3(\text{-}1)}{\text{-}2(\text{-}1)}
-a(-b)=ab\text{-} a(\text{-} b)=a\cdot b
3(-1)2\dfrac{3(\text{-}1)}{2}
(-1)32\dfrac{(\text{-}1)\cdot 3}{2}

Bryter vi ut 1 i nämnaren kan vi skriva uttrycket som en produkt av två bråk.

(-1)32\dfrac{(\text{-}1)\cdot 3}{2}
Dela upp i faktorer
(-1)312\dfrac{(\text{-}1)\cdot 3}{1\cdot 2}
-1132\dfrac{\text{-}1}{1}\cdot \dfrac{3}{2}
a1=a\dfrac{a}{1}=a
-132\text{-}1\cdot \dfrac{3}{2}
1a=a1\cdot a=a
-32\text{-}\dfrac{3}{2}
Då ser vi att regeln gäller.
Visa mer