Att derivera en funktion $f(x)$ innebär att man tar fram en ny funktion, $f^{\prime }(x),$ som beskriver derivatans värde för alla $x$-värden där den är definierad. För att derivera en funktion kan man använda derivatans definition eller deriveringsregler. Förutom skrivsättet $f^{\prime }(x)$ som utläses f prim av x kan derivatan till en funktion $f$ även skrivas som Skrivsättet $\frac{\text{d}f}{\text{d}x}$ är användbart för att ange vad man deriverar med avseende på. För $y=ax+b$ betyder $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$ derivatan av $y$ med avseende på $x,$ vilket innebär att alla okända utom $x$ behandlas som konstanter.