Den här sidan innehåller förändringar som inte är märkta för översättning.


Regel

Derivatans definition

För funktionen f(x)f(x) kan man härleda formeln för derivatans definition. Den blir ett gränsvärde där man sätter in det xx-värde aa där man vill bestämma lutningen.

f(a)=limh0f(a+h)f(a)hf'(a) = \lim \limits_{h \to 0}\dfrac{f(a+h) - f(a)}{h}

Eftersom man sätter in ett specifikt aa får man derivatans värde i den punkten, dvs. ett tal. Sätter man in variabeln xx istället för aa får man en liknande definition för derivatan.

f(x)=limh0f(x+h)f(x)hf'(x) = \lim \limits_{h \to 0}\dfrac{f(x+h) - f(x)}{h}

Eftersom man sätter in en variabel kommer även gränsvärdet att bero på den variabeln – man får alltså en ny funktion som beskriver derivatan.

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}