Central ändringskvot

En ändringskvot anger den genomsnittliga förändringen, dvs. ΔyΔx,\frac{\Delta y}{\Delta x}, mellan två punkter. En central är ändringskvot en approximation av lutningen i en punkt. De två punkterna befinner sig hh steg till vänster respektive höger om xx-värdet för den punkt man är intresserad av.

För en punkt där x=ax=a får man ΔyΔx=f(a+h)f(ah)(a+h)(ah)=f(a+h)f(ah)2h. \dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{f(a+h)-f(a-h)}{(a+h)-(a-h)}=\dfrac{f(a+h)-f(a-h)}{2h}. Ju mindre hh man väljer, desto bättre blir approximationen.