Metod

Bestämma en tangents lutning grafiskt

En tangent är en rät linje, vilket betyder att den kan beskrivas med räta linjens ekvation: y=kx+m. y=kx+m. Att bestämma en tangents lutning är alltså samma sak som att bestämma dess kk-värde. Om man t.ex. ritar en tangent till funktionen ff i figuren där x=4,x=4, kan dess lutning bestämmas med denna metod.

Använd en linjal för att rita tangenten genom punkten. Den ska precis ska nudda grafen i tangeringspunkten, och linjens lutning ska vara så lik grafens lutning som möjligt i just den punkten.

För att bestämma tangentens lutning väljer man två punkter på den. Välj i första hand sådana som är lätta att läsa av.

Här väljs punkterna (2,3)(2,3) och (6,5).(6,5). Går det inte att hitta lättavlästa punkter får man göra en ungefärlig avläsning, och välj då gärna punkter som ligger en bit ifrån varandra. Eventuella avläsningsfel får nämligen mindre konsekvenser då.

Lutningen beräknas genom att man sätter in de två punkterna i kk-formeln.

k=y2y1x2x1k = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
k=5362k = \dfrac{{\color{#0000FF}{5}}-{\color{#009600}{3}}}{{\color{#0000FF}{6}}-{\color{#009600}{2}}}
k=24k=\dfrac{2}{4}
k=0.5k=0.5

Tangentens lutning är alltså k=0.5.k=0.5.

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}