{{ stepNode.name }}
| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.introSlideInfo.bblockCount}} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.introSlideInfo.exerciseCount}} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Först beräknar man täljarens andra term, f(3), genom att sätta in x-värdet i funktionen.
x=3
Beräkna potens & produkt
Förenkla termer
För att bestämma den första termen i täljaren, f(3+h), ersätter man x med a+h och förenklar. I det här fallet är det 3+h.
x=3+h
Utveckla med första kvadreringsregeln
Beräkna potens & produkt
Multiplicera in 2
Förenkla termer
Nu kan man sätta in uttrycken och förenkla kvoten.
f(3+h)=h2+8h+20, f(3)=20
Förenkla termer
Bryt ut h
Förenkla kvot
Ändringskvoten kan förenklas till h+8.
Slutligen beräknar man gränsvärdet, dvs. man sätter in den förenklade kvoten från förra steget och låter h gå mot 0.
Derivatan för funktionen f(x)=x2+2x+5 när x=3 är alltså lika med 8.