{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
close

Begränsningsarea kon

En kons begränsningsarea beräknas genom att addera bascirkelns area πr2\pi r^2 med mantelarean πrs\pi rs. Formeln blir alltså A=πr2+πrsA= \pi r^2 + \pi rs där rr utgör basytans radie och ss är längden från basytans cirkelrand till konens högsta punkt.

Rules Begransningsarea kon1.svg

Att cirkelarean är πr2\pi r^2 är kanske bekant, men att mantelarean ges av πrs\pi rs är nog inte det. Beviset kommer ur att konen plattas ut till en cirkelsektor, så att sidan ss blir cirkelsektorns radie som i bilden nedan.

Rules Begransningsarea kon2.svg