Balansmetoden

När man löser ekvationer med balansmetoden gör man likadana ändringar i ekvationens vänster- och högerled tills man får variabeln ensam i det ena eller det andra ledet. Eftersom man alltid gör samma sak i båda led, t.ex. lägger till 77 eller delar med 2,2, håller man balansen mellan dem, vilket ger metoden dess namn. Om man exempelvis ska lösa ekvationen x+2=10 x + 2 = 10 vill man få variabeln xx ensam i vänsterledet. För att bli av med tvåan som finns där använder man motsatt räknesätt, alltså subtraktion, och drar bort 2.2. Detta måste göras på båda sidor av likhetstecknet för att bibehålla likheten. Då får man x+22=102. x + 2 - 2 = 10 - 2. Tvåorna i vänsterledet tar ut varandra och högerledet kan förenklas till 102=8.10 - 2 = 8. Ekvationen är då löst eftersom variabeln xx nu står ensam i vänsterledet: x=8. x = 8. På samma sätt adderar man tal på båda sidor av en ekvation för att bli av med något negativt. Multiplikation och division är också motsatta räknesätt, så om man har en variabel som är multiplicerad eller dividerad med något kan man använda motsatsen för att frigöra variabeln.

Balansmetoden rules.svg

När man löser mer komplicerade ekvationer måste man oftast använda flera räknesätt. Då flyttar man systematiskt över saker mellan leden och arbetar sig in mot variabeln. För vissa ändringar, t.ex. kvadrering, måste man vara försiktig, även om man gör samma ändringar i båda led, eftersom de kan ge upphov till falska eller borttappade rötter.