{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Addition av sannolikheter

För två händelser A och B, som inte kan inträffa samtidigt, är sannolikheten att någon av dem inträffar summan av deras individuella sannolikheter.

Regel

P(A eller B)=P(A)+P(B)P(A\text{ eller }B)=P(A)+P(B)

Sambandet är ett axiom, vilket innebär att det inte finns något bevis för det, men vi kan visa varför det är rimligt med ett exempel. Sannolikheten att slå en viss sida med en tärning, exempelvis en 1:a, är 16\frac{1}{6} eftersom det bara finns 1 gynnsamt utfall av 6 möjliga. För sannolikheten att slå antingen en 1:a eller en 2:a ökar antalet gynnsamma utfall till 2 så sannolikheten blir 26.\frac{2}{6}.

Addition av sannolikheter8326.svg

Genom att dela upp sannolikheten för att slå en 1:a eller 2:a från 26\frac{2}{6} till 16+16\frac{1}{6}+\frac{1}{6} kan vi se att axiomet gäller. 16\frac{1}{6} är ju sannolikheten för att bara slå en etta eller tvåa på egen hand. Det gäller alltså att P(1:a eller 2:a)=P(1:a)+P(2:a). P(\text{1:a eller 2:a}) = P(\text{1:a}) + P(\text{2:a}).

Visa mer