Den här sidan innehåller förändringar som inte är märkta för översättning.


abcabc-formeln

I Sverige använder man oftast pqpq-formeln när man löser andragradsekvationer av typen x2+px+q=0x^2+px+q=0. I vissa länder använder man istället en annan motsvarande metod, den så kallade abcabc-formeln. Den används för andragradsekvationer på formen ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0.

x=-b2a±b24ac2ax=\text{-}\dfrac{b}{2a}\pm\dfrac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

Villkor: a0a\neq0

Den har färre begränsningar än pqpq-formeln eftersom koefficienten framför x2x^2 inte måste vara 1.1. Däremot kan abcabc-formeln ibland ge lite jobbigare beräkningar. Man kan härleda den med pqpq-formeln, och om man dividerar ekvationen med aa får man den på pqpq-form där p=bap=\frac{b}{a} och q=ca.q=\frac{c}{a}.

Härledning

x=-b2a±b24ac2ax=\text{-}\dfrac{b}{2a}\pm\dfrac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}