| |
(3 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
|
| Rad 4: |
Rad 4: |
| | En tangent är en rät [[Linje *Wordlist*|linje]] som precis nuddar en [[Kurva *Wordlist*|kurva]] i en punkt och har samma [[Lutning *Wordlist*|lutning]] som kurvan där. Man säger att linjen '''tangerar''' kurvan i en [[Tangeringspunkt *Wordlist*|tangeringspunkt]].</translate> | | En tangent är en rät [[Linje *Wordlist*|linje]] som precis nuddar en [[Kurva *Wordlist*|kurva]] i en punkt och har samma [[Lutning *Wordlist*|lutning]] som kurvan där. Man säger att linjen '''tangerar''' kurvan i en [[Tangeringspunkt *Wordlist*|tangeringspunkt]].</translate> |
| | | | |
| − | <PGFTikz> | + | <jsxgpre id="Tangent_wordlist" static=1> |
| − | <translate><!--T:3-->
| + | var b=mlg.board([-6.5,6.5,6.5,-1.5],{desktopSize:'medium'}); |
| − | [[File:tangent_1.svg|center|link=|alt=funktion med tangent]]</translate>
| + | var xax = b.xaxis(7,0,'x'); |
| − | TAGS:
| + | var yax = b.yaxis(7,0,'y'); |
| − | <PGFTikZPreamble>
| |
| | | | |
| − | </PGFTikZPreamble>
| + | var f = b.func('0.25*x^2+2'); |
| − | \begin{tikzpicture}
| + | b.tangent(f,-2); |
| − | \draw[Infobox](-0.15,1.7) rectangle (2.9,-0.4);
| + | var p1 = b.point(-2,3); |
| − | \begin{axis}[scale=1.5,thin,axis lines=middle,width=97.5pt,height=75pt,
| + | var p2 = b.node(2,-1); |
| − | yticklabels={},
| + | b.flag(p1, 'Tangeringspunkt',220,2,{mathMode:false}); |
| − | xticklabels={},
| + | b.flag(p2, 'Tangent',40,1.2,{mathMode:false}); |
| − | xmin=-3,
| + | </jsxgpre> |
| − | xmax=3.5,
| |
| − | domain=-11:11,
| |
| − | ymin=-1.75,
| |
| − | ymax=5.5,
| |
| − | xtick={0},
| |
| − | ytick={0},
| |
| − | disabledatascaling,
| |
| − | ]
| |
| − | | |
| − | \addplot [semithick,samples=100,blue,domain=-11:10] {x^2+1};
| |
| − | \addplot [semithick,samples=100,red,domain=-11:10] {-x+0.75};
| |
| − | \begin{scope}[scale=1/1.5]
| |
| − | \PunktII{-0.8,2.0};
| |
| − | \end{scope}
| |
| − | | |
| − | \end{axis}
| |
| − | | |
| − | | |
| − | \node [font=\scriptsize, align=center] at (1.0,-0.2) {Tangeringspunkt};
| |
| − | \draw [-latex] (0.55, 0) to [out=90, in=220] (0.95, 0.6);
| |
| − | | |
| − | \node [font=\scriptsize, align=center] at (2.3,0.8) {Tangent};
| |
| − | \draw [-latex] (2.3, 0.65) to [out=-90, in=45] (2.1, 0.2);
| |
| − | | |
| − | \end{tikzpicture}
| |
| − | </PGFTikz> | |
| | | | |
| | <translate><!--T:4--> | | <translate><!--T:4--> |
En tangent är en rät som precis nuddar en i en punkt och har samma som kurvan där. Man säger att linjen
tangerar kurvan i en .
Man kan därför använda tangenter för att illustrera en kurvas lutning i en viss punkt på grafen.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
y=x2
y=2x
y=sin(x)
Cirkel
Lägg märke till att en tangent till en skapar en med cirkelns .
