Sluten formel

En sluten formel beskriver ett element i en talföljd genom att använda elementets platsnummer, dvs. index. Exempelvis kan de positiva udda talen

1, 3, 5, 7, \dots

för

n \geq 1

beskrivas av den slutna formeln:

a_{n} = 2 n - 1 .

Den här formeln säger att varje element i talföljden är dubbelt så stort som sitt platsnummer, minus

1 .

Det fjärde talet blir alltså

a_{4} = 2 \cdot 4 - 1 = 8 - 1 = 7 .

Samma talföljd skulle kunna beskrivas av en rekursiv formel.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-=<translate><!--T:1-->
+<hbox type="h1" iconcolor="wordlist"><translate><!--T:1-->
-Sluten formel</translate>=
+Sluten formel</translate></hbox>
 <translate><!--T:2-->
 En sluten formel beskriver ett [[Element *Wordlist*|element]] i en [[Talföljd *Wordlist*|talföljd]] genom att använda elementets platsnummer, dvs. [[Index - uppräkning *Wordlist*|index]]. Exempelvis kan de positiva udda talen $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ \ldots$ för $n \ge 1$ beskrivas av den slutna formeln:</translate>

{{ article.displayTitle }}

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}