Vilka av dessa funktioner är potensfunktioner?

$y = 1 5^{x}$
$y = x^{2}$
$y = x$
$y = \frac{1}{x ^{3}}$

Potensfunktioner har alltid det okända i basen, dvs. skrivs på formen

y = C \cdot x^{a} .

Den första funktionen har det okända i exponenten, och är därför inte en potensfunktion. Andra funktionen är en potensfunktion eftersom den innehåller en term som är en potens med okänd bas. Den tredje funktionen ser kanske inte ut som en potensfunktion, men eftersom kvadratroten ur är samma sak som upphöjt till en halv kan vi skriva om den till

y = x^{1 / 2},

och därför är även den en potensfunktion. Även den sista funktionen kan skrivas om med potenslagen

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

till

y = x^{- 3} .

Alltså är alla utom den första potensfunktioner.

{{ article.displayTitle }}

{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}

{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}

Versionen från 7 mars 2018 kl. 15.14

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}