| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.introSlideInfo.bblockCount}} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.introSlideInfo.exerciseCount}} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Jrhoads (Diskussion | bidrag) | Moa (Diskussion | bidrag) | ||
(En mellanliggande version av en annan användare visas inte) | |||
Rad 3: | Rad 3: | ||
Lös ekvationssystemet med additionsmetoden.</translate> | Lös ekvationssystemet med additionsmetoden.</translate> | ||
− | \ | + | \WriteSysEqnIIb{4x + y = 6}{3x - 2y = \N 1} |
<line/> | <line/> | ||
<translate><!--T:2--> | <translate><!--T:2--> | ||
Rad 9: | Rad 9: | ||
<deduct mathmode=0> | <deduct mathmode=0> | ||
− | <ka>\ | + | <ka>\WriteSysEqnII{4x + y = 6}{3x - 2y = \N 1}</ka> |
− | \I \ | + | \I \MultEqn{2} |
− | <ka>\ | + | <ka>\WriteSysEqnIIb{8x + 2y = 12}{3x - 2y = \N 1}</ka> |
</deduct> | </deduct> | ||
<translate><!--T:3--> | <translate><!--T:3--> | ||
Rad 17: | Rad 17: | ||
<deduct mathmode=0> | <deduct mathmode=0> | ||
− | <ka>\ | + | <ka>\WriteSysEqnIIb{8x + 2y = 12}{3x - 2y = \N 1}</ka> |
− | \II \ | + | \II \SysEqnAdd{(I)} |
− | <ka>\ | + | <ka>\WriteSysEqnIIb{8x + 2y = 12}{3x - 2y + \col{8x + 2y} = \N 1 + \col{12}}</ka> |
− | \II \ | + | \II \SimpTerms |
− | <ka>\ | + | <ka>\WriteSysEqnIIb{8x + 2y = 12}{11x = 11}</ka> |
− | \II \ | + | \II \DivEqn{11} |
− | <ka>\ | + | <ka>\WriteSysEqnIIb{8x + 2y = 12}{x = 1}</ka> |
</deduct> | </deduct> | ||
<translate><!--T:4--> | <translate><!--T:4--> | ||
Rad 29: | Rad 29: | ||
<deduct mathmode=0> | <deduct mathmode=0> | ||
− | <ka>\ | + | <ka>\WriteSysEqnIIb{8x + 2y = 12}{x = 1}</ka> |
− | \I \ | + | \I \Substitute{x}{1} |
− | <ka>\ | + | <ka>\WriteSysEqnIIb{8\t\col{1} + 2y = 12}{x = 1}</ka> |
− | \I \ | + | \I \Multiply |
− | <ka>\ | + | <ka>\WriteSysEqnIIb{8 + 2y = 12}{x = 1}</ka> |
− | \I \ | + | \I \SubEqn{8} |
− | <ka>\ | + | <ka>\WriteSysEqnIIb{2y = 4}{x = 1}</ka> |
− | \I \ | + | \I \DivEqn{2} |
− | <ka>\ | + | <ka>\WriteSysEqnIIb{y = 2}{x = 1}</ka> |
</deduct> | </deduct> | ||
<translate><!--T:5--> | <translate><!--T:5--> | ||
Lösningen på ekvationssystemet är alltså</translate> | Lösningen på ekvationssystemet är alltså</translate> | ||
− | \ | + | \WriteSysEqnIIb{x = 1}{y = 2.} |
</ebox> | </ebox> | ||
Lös ekvationssystemet med additionsmetoden.
För att lösa ekvationssystemet börjar vi med att multiplicera någon av ekvationerna med en konstant så att koefficienten framför någon av variablerna blir likadan som i den andra ekvationen, fast med motsatt tecken. Om första ekvationen multipliceras med 2 kommer koefficienten framför y att bli 2 i första ekvationen och -2 i den andra.
Nu kan vi addera höger- och vänsterledet från ekvation (I) till höger- och vänsterledet från ekvation (II), vilket gör att y-termerna tar ut varandra och det går att lösa ut x.
(II): Addera (I)
(II): Förenkla termer
(II): VL/11=HL/11
Vi sätter nu in x=1 i ekvation (I) och löser ut y.
(I): x=1
(I): Multiplicera faktorer
(I): VL−8=HL−8
(I): VL/2=HL/2
Lösningen på ekvationssystemet är alltså