Figurerna är likformiga med längder angivna i meter. Bestäm de okända sidorna $x$ och $y .$

För att lättare kunna se vilka sidor som motsvarar varandra roterar vi den mindre figuren.

Sidorna längst till vänster är kända i båda figurerna, så vi kan använda dem för att bestämma kvoten mellan motsvarande sidor. Vi väljer att dividera sidan i den större figuren med motsvarande sida i den mindre figuren.

\frac{3 . 1 6}{2 . 3 7}

Man kan också dela den kortare sidan med den längre, men då måste man tänka på att göra det även i resten av uppgiften. Eftersom fyrhörningarna är likformiga ska vi få kvoten ovan oavsett vilka motsvarande sidor vi dividerar. Detta kan vi använda för att bestämma

x

och

y,

och vi börjar med att ställa upp en ekvation med

x .

\frac{x}{3 . 0 9} = \frac{3 . 1 6}{2 . 3 7}

\MulEkv{3.09}

x = \frac{3 . 0 9 \cdot 3 . 1 6}{2 . 3 7}

Beräkna $1$

x = 4.12

Nu sätter vi den kända kvoten lika med $\frac{2 . 2 4}{y}$ för att lösa ut $y .$

\frac{3 . 1 6}{2 . 3 7} = \frac{2 . 2 4}{y}

\KM

3.16 \cdot y = 2.37 \cdot 2.24

\DivEkv{3.16}

y = \frac{2 . 3 7 \cdot 2 . 2 4}{3 . 1 6}

Beräkna $1$

y = 1.68

Sida $x$ är alltså $4.12$ m och sida $y$ är $1.68$ m.

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 Bestäm de okända sidorna med likformighet</translate>" labletitle="Exempel">
 <translate><!--T:2-->
-Figurerna är likformiga med längder angivna i m. Bestäm de okända sidorna $x$ och $y.$</translate>
+Figurerna är likformiga med längder angivna i meter. Bestäm de okända sidorna $x$ och $y.$</translate>
 <PGFTikz>
 <translate><!--T:9-->
-[[File:Skills_okand_sida_1.svg|center|link=|två likformiga fyrhörningar]]
+[[File:Skills_okand_sida_1.svg|center|link=|alt=två likformiga fyrhörningar]]
 </translate>
 TAGS:
@@ Rad 29: / Rad 29: @@
 <line/>
 <translate><!--T:4-->
-För att lättare kunna se vilken sida som motsvarar vilken roterar vi den mindre figuren så att den står på samma sätt som den större.
+För att lättare kunna se vilka sidor som motsvarar varandra roterar vi den mindre figuren.
 </translate>
 <PGFTikz>
@@ Rad 56: / Rad 56: @@
 <translate><!--T:6-->
-Sidan längst till vänster är känd i båda figurerna och kan ge oss förhållandet mellan dem. [[Likformighet *Wordlist*|Likformigheten]] ger att kvoten
+Sidorna längst till vänster är kända i båda figurerna, så vi kan använda dem för att bestämma kvoten mellan motsvarande sidor. Vi väljer att dividera sidan i den större figuren med motsvarande sida i den mindre figuren.
 \[
 \dfrac{3.16}{2.37}
 \]
-är '''samma''' som om vi delar $2.24$ med $y,$ eller $x$ med $3.09.$ Vi kan nu ställa upp två ekvationer.
+Man kan också dela den kortare sidan med den längre, men då måste man tänka på att göra det även i resten av uppgiften. Eftersom fyrhörningarna är [[Likformighet *Wordlist*|likformiga]] ska vi få kvoten ovan oavsett vilka motsvarande sidor vi dividerar. Detta kan vi använda för att bestämma $x$ och $y,$ och vi börjar med att ställa upp en ekvation med $x.$
 </translate>
 <deduct>
@@ Rad 70: / Rad 70: @@
 </deduct>
 <translate><!--T:7-->
-På samma sätt kan vi likställa den kända kvoten med $\frac{2.24}{y}$ för att lösa ut $y.$</translate>
+Nu sätter vi den kända kvoten lika med $\frac{2.24}{y}$ för att lösa ut $y.$</translate>
 <deduct>
 \dfrac{3.16}{2.37} = \dfrac{2.24}{y}
@@ Rad 81: / Rad 81: @@
 </deduct>
 <translate><!--T:8-->
-Sidornas längder är $x = 4.12$ m och $y = 1.68$ m.</translate>
+Sida $x$ är alltså $4.12$ m och sida $y$ är $1.68$ m.</translate>
 </ebox>

{{ article.displayTitle }}

{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}

{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}

Versionen från 13 februari 2018 kl. 11.45

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}