Bestäm symmetrilinjen till andragradsfunktionen

y = x^{2} - 4

på två olika sätt.

Två punkter med samma $y$ -värde
Ett sätt är att hitta två $x$ -värden som ger samma $y$ -värde. Här kan vi välja nollställena, som båda har $y$ -värdet $0 .$ Vi bestämmer dem genom att lösa andragradsekvationen $x^{2} - 4 = 0 .$

x^{2} - 4 = 0

\AddEkv{4}

x^{2} = 4

\SqrtEkv

x = \pm 4

\BR

x = \pm 2

Vi får lösningarna

x = \pm 2 .

Mittemellan dem ligger 0 så symmetrilinjen är

x_{s} = 0 .

$p q$ -formeln
Även här sätter vi funktionsuttrycket lika med $0$ och får ekvationen $x^{2} - 4 = 0,$ som är på $p q$ -form. Eftersom $x$ -termen saknas är $p = 0 .$

x^{2} - 4 = 0

\PQF{0}{\text{-}4}

x = - \frac{0}{2} \pm (\frac{0}{2})^{2} - (- 4)

Nu beräknar vi termen framför rotuttrycket:

x_{s} = - \frac{0}{2} = 0 .

Symmetrilinjens ekvation är alltså

x_{s} = 0 .

@@ Rad 24: / Rad 24: @@
 <translate><!--T:5-->
-Vi får lösningarna $x= \pm 2.$ Mittemellan dem ligger 0 så symmetrilinjen är $x_s=0.$
+Vi får lösningarna $x= \pm 2.$ Mittemellan dem ligger 0 så symmetrilinjen är $x_s=0.$<br/>
 <u>'''$pq$-formeln'''</u><br/>
 Även här sätter vi funktionsuttrycket lika med $0$ och får ekvationen $x^2-4=0,$ som är på $pq$-form. Eftersom $x$-termen saknas är $p=0.$

{{ article.displayTitle }}

Versionen från 17 augusti 2017 kl. 10.28

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}