Regel

Rotuttryck som potens

Om man kvadrerar kvadratroten ur ett tal tar beräkningarna ut varandra, t.ex.

(9)^{2} = 9 .

Ur detta kan man lösa ut

9

genom att höja upp båda led med

1 / 2

och använda potenslagarna.

(9)^{2} = 9

\PowEkv{1/2}

((9)^{2})^{1 / 2} = 9^{1 / 2}

\PLthree

(9)^{2 \cdot \frac{1}{2}} = 9^{1 / 2}

\FracifyVArgRev{2}

(9)^{1} = 9^{1 / 2}

\PotensId

9 = 9^{1 / 2}

Kvadratroten ur 9 kan alltså skrivas $9^{1 / 2} .$ Denna regel brukar uttryckas som $a = a^{1 / 2} .$ På liknande sätt kan man motivera att $3 a = a^{1 / 3},$ eller mer generellt $n a = a^{1 / n} .$

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 Rotuttryck som potens</translate></hbox>
 <translate><!--T:2-->
-Om man [[Kvadrering *Wordlist*|kvadrerar]] [[Kvadratrot *Wordlist*|kvadratroten]] ur ett tal tar beräkningarna ut varandra:
+Om man [[Kvadrering *Wordlist*|kvadrerar]] [[Kvadratrot *Wordlist*|kvadratroten]] ur ett tal tar beräkningarna ut varandra, \tex
 </translate>
 \[

{{ article.displayTitle }}

{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}

{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}

Versionen från 26 februari 2018 kl. 12.16

Regel

Rotuttryck som potens

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}