Regel

Division av potenser

När potenser med samma bas divideras kan de skrivas som en enda potens där exponenten i nämnaren subtraherats från exponenten i täljaren. Enligt regeln blir t.ex. divisionen av

3^{6}

och

3^{4}

lika med

3^{6 - 4} = 3^{2}

. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.

\frac{3 ^{6}}{3 ^{4}}

\DIF

\frac{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}

\StrF

\frac{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}

\FK

3 \cdot 3

\Ssp

3^{2}

Regeln gäller för alla reella

a,

b

och

c

, men inte om

a = 0 .

Då blir uttrycket odefinierat.

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 Division av potenser</translate></hbox>
 <translate><!--T:2-->
-När potenser med '''samma bas''' [[Division *Wordlist*|divideras]] kan de skrivas som '''en enda potens''' där [[Exponent *Wordlist*|exponenten]] i nämnaren subtraherats från exponenten i täljaren. Enligt regeln, blir divisionen av $3^6$ och $3^4$ lika med $3^{6-4}=3^2$. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.</translate>
+När potenser med '''samma bas''' [[Division *Wordlist*|divideras]] kan de skrivas som '''en enda potens''' där [[Exponent *Wordlist*|exponenten]] i nämnaren subtraherats från exponenten i täljaren. Enligt regeln blir t.ex. divisionen av $3^6$ och $3^4$ lika med $3^{6-4}=3^2$. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.</translate>
 <deduct>

{{ article.displayTitle }}

Versionen från 26 februari 2018 kl. 12.02

Regel

Division av potenser

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}