| Karin.hedin@osteraker.se (Diskussion | bidrag) |
(2 mellanliggande versioner av en annan användare visas inte)
|
| Rad 29: |
Rad 29: |
| | var a1 = b.angle(p4,pm,p5,{radius:0.23, fillColor:mlg.tikzColor('mlhoy!60'), opacity:1}); | | var a1 = b.angle(p4,pm,p5,{radius:0.23, fillColor:mlg.tikzColor('mlhoy!60'), opacity:1}); |
| | | | |
| − | b.angleLabel(a1, null, {angleOffset:3}); | + | b.angleLabel(a1, null, {angleOffset:3,rOffset:0.03,fontsize:0.9}); |
| − | b.angleLabel(a2, null, {angleOffset:-3}); | + | b.angleLabel(a2, null, {angleOffset:-3,rOffset:0.03,fontsize:0.9}); |
| | | | |
| − | //b.text(-1.25,0.7,'y=\\sin(180^\\circ-30^\\circ)');
| + | b.txt(0.85,0.7,'x=\\cos(30^\\circ)',{anchorX:'left',fontsize:0.9}); |
| − | b.text(1.1,0.7,'x=\\cos(30^\\circ)');
| |
| | </jsxgpre> | | </jsxgpre> |
| | | | |
| Rad 47: |
Rad 46: |
| | var p1 = b.node(0.25,0); | | var p1 = b.node(0.25,0); |
| | var p2 = b.point(0.87,0.5); | | var p2 = b.point(0.87,0.5); |
| − | var p3 = b.node(-0.87,0); | + | var p3 = b.node(0,0.5); |
| − | var p6 = b.node(0.87,0);
| |
| | | | |
| | var p4 = b.point(-0.87,0.5); | | var p4 = b.point(-0.87,0.5); |
| Rad 60: |
Rad 58: |
| | var a1 = b.angle(p1,pm,p2,{radius:0.19, fillColor:mlg.tikzColor('mlhoy!60'), opacity:1}); | | var a1 = b.angle(p1,pm,p2,{radius:0.19, fillColor:mlg.tikzColor('mlhoy!60'), opacity:1}); |
| | | | |
| − | b.angleLabel(a1, null, {rOffset:0.1, angleOffset:-3}); | + | b.angleLabel(a1, null, {angleOffset:-3,rOffset:0.08,fontsize:0.9}); |
| − | b.angleLabel(a2, '180^\\circ - 30^\\circ', {angleOffset:10, rOffset:-0.03}); | + | b.angleLabel(a2, '180^\\circ - 30^\\circ', {angleOffset:8,rOffset:0,fontsize:0.9}); |
| | | | |
| − | b.text(-1.25,0.7,'x=\\cos(180^\\circ-30^\\circ)'); | + | b.txt(0.85,0.7,'x=\\cos(30^\\circ)',{anchorX:'left',fontsize:0.9}); |
| − | b.text(1.1,0.7,'x=\\cos(30^\\circ)'); | + | b.txt(-1.5,0.7,'x=\\cos(180^\\circ-30^\\circ)',{anchorX:'left',fontsize:0.9}); |
| | | | |
| − | b.arrow(p2,p6); | + | b.arrow(p2, [p2.X(),0]) |
| − | b.arrow(p4,p3); | + | b.arrow(p4, [p4.X(),0]) |
| | </jsxgpre> | | </jsxgpre> |
| | | | |
| | <translate><!--T:5--> | | <translate><!--T:5--> |
| − | Båda dessa vinklar motsvarar samma $x$-värde, fast med omvänt tecken, och eftersom cosinusvärdet för vinklarna är lika med dessa $y$-värden betyder det att | + | Båda dessa vinklar motsvarar samma $x$-värde, fast med omvänt tecken, och eftersom cosinusvärdet för vinklarna är lika med dessa $x$-värden betyder det att |
| | </translate> | | </translate> |
| | \[ | | \[ |
Cosinusvärdet för en vinkel
v är lika med det negativa cosinusvärdet för vinkeln
180∘−v.
Om man t.ex. ritar in vinkeln 30∘ i kommer det att finnas en motsvarande vinkel på andra sidan y-axeln som också skapar vinkeln 30∘, men mot den negativa x-axeln. Eftersom båda vinklar vrids lika mycket uppåt kommer de att hamna på samma avstånd från y-axeln men på motsatt sida.
Om man istället uttrycker denna vinkel från den positiva halvan av x-axeln kommer den att vara 180∘−30∘.
Båda dessa vinklar motsvarar samma
x-värde, fast med omvänt tecken, och eftersom cosinusvärdet för vinklarna är lika med dessa
x-värden betyder det att
cos(30∘)=-cos(180∘−30∘).
