{{ stepNode.name }}
| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Jrhoads (Diskussion | bidrag) (Den här versionen är märkt för översättning) | Tina (Diskussion | bidrag) | ||
(5 mellanliggande versioner av 3 användare visas inte) | |||
Rad 2: | Rad 2: | ||
Nollproduktmetoden</translate></hbox> | Nollproduktmetoden</translate></hbox> | ||
<translate><!--T:2--> | <translate><!--T:2--> | ||
− | + | Om en ekvation är skriven som en [[Produkt *Wordlist*|produkt]] och är lika med $0$ kan den lösas med hjälp av nollproduktmetoden. T.ex. kan ekvationen | |
\[ | \[ | ||
(3x-9)(x+5)=0 | (3x-9)(x+5)=0 | ||
\] | \] | ||
− | lösas | + | lösas med denna metod, vilken [[Varför fungerar nollproduktmetoden *Why*|motiveras]] av att minst en faktor måste vara $0$ för att produkten ska bli $0.$ |
− | <stepbox title="Likställ | + | <stepbox title="Likställ varje faktor med $0$" icontext="1" steporder="openstep"> |
− | + | Genom att sätta varje faktor lika med $0$ får man två nya, separata ekvationer: | |
\[ | \[ | ||
3x-9=0 \quad \text{och} \quad x+5=0. | 3x-9=0 \quad \text{och} \quad x+5=0. | ||
Rad 15: | Rad 15: | ||
<translate><!--T:3--> | <translate><!--T:3--> | ||
<stepbox title="Lös ekvationerna" icontext="2" steporder="closestep"> | <stepbox title="Lös ekvationerna" icontext="2" steporder="closestep"> | ||
− | + | Man löser nu ekvationerna för att bestämma det eller de $x$-värden som gör att någon av faktorerna blir $0,$ eftersom dessa värden även löser ursprungsekvationen.</translate> | |
− | + | \begin{aligned} | |
− | + | 3x-9=0\quad&\Leftrightarrow\quad x=3\\ | |
− | + | x+5=0\quad&\Leftrightarrow\quad x=\N5 | |
− | + | \end{aligned} | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
<translate><!--T:4--> | <translate><!--T:4--> | ||
− | + | Lösningarna är alltså $x=3$ och $x=\N5.$ | |
</stepbox> | </stepbox> | ||
− | + | Om ekvationen inte är en produkt måste man [[Faktorisering *Wordlist*|faktorisera]] innan det går att använda nollproduktmetoden. | |
</translate> | </translate> | ||
[[Kategori:Nollproduktmetoden]] | [[Kategori:Nollproduktmetoden]] |
Lösningarna är alltså x=3 och x=-5.