Lösningarna till en andragradsekvation på formen $a{x}^2+bx+c=0$ kan tolkas grafiskt som nollställena till andragradsfunktionen dvs. där grafen skär $x$-axeln. Två skärningspunkter innebär då att ekvationen $a{x}^2+bx+c=0$ har två lösningar och en skärningspunkt innebär att ekvationen bara har en lösning (även kallad dubbelrot). Saknar grafen skärningspunkter med $x$-axeln finns det inga reella lösningar till ekvationen. Algebraiskt kan antalet lösningar avgöras genom att bestämma tecknet på diskriminanten, dvs. det som står under rottecknet i $pq$-formeln. Är diskriminanten positiv har ekvationen två lösningar. Är den $0$ har ekvationen en lösning, då man får $\pm \sqrt{0}$: Om diskriminanten är negativ får man kvadratroten ur ett negativt tal. Då saknas reella rötter.