Ett linjärt ekvationssystem är två eller flera linjära ekvationer som man löser tillsammans och som har en gemensam lösning. För att visa att de tillhör ett ekvationssystem brukar ekvationerna samlas ihop med en klammer och ibland sätter man även ut romerska siffror för att enklare kunna hänvisa till dem. Ekvationssystem innehåller oftast mer än en okänd variabel och lösningen till systemet är de värden på variablerna som gör att alla likheter stämmer. I exemplet ovan söks det par av $x$- och $y$-värden som när de sätts in gör att höger- och vänsterleden blir lika stora i båda ekvationerna. Lösningen i det fallet är $x=2$ och $y=1,$ vilket brukar skrivas Ekvationssystem kan lösas med någon av de algebraiska metoderna additions- eller substitutionsmetoden. Man kan också lösa dem grafiskt, vilket innebär att man hittar punkten där de räta linjernas grafer skär varandra.